Question

Против течения катер прошел 21,98 км за 1,4 ч, а по течению – 51,12 км за 2,4 ч. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся следующей формулой:

скорость = пройденное расстояние / затраченное время

Пусть V - собственная скорость катера, а Vт - скорость течения реки.

Согласно условию, катер против течения прошел 21,98 км за 1,4 часа. Значит, его скорость против течения равна:

V - Vт = 21,98 / 1,4

Аналогично, катер по течению прошел 51,12 км за 2,4 часа. Из этой информации можно получить выражение для скорости катера по течению:

V + Vт = 51,12 / 2,4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и Vт). Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте решим систему методом сложения/вычитания. Для этого вычтем из первого уравнения второе:

(V - Vт) - (V + Vт) = (21,98 / 1,4) - (51,12 / 2,4)

Упростим:

-2Vт = 21,98 / 1,4 - 51,12 / 2,4

Теперь найдем значение Vт:

Vт = (21,98 / 1,4 - 51,12 / 2,4) / -2

Вычислим:

Vт = (15,7 - 21,3) / -2

Vт = -5,6 / -2

Vт = 2,8 км/ч

Теперь найдем значение V, подставив найденное значение Vт в первое уравнение:

V - 2,8 = 21,98 / 1,4

Упростим:

V = 21,98 / 1,4 + 2,8

Вычислим:

V = 15,7 + 2,8

V = 18,5 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 18,5 км/ч, а скорость течения реки равна 2,8 км/ч.