Question

Решите уравнение 2 1/3 k = 4 1/2 • 1 1/9

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробный ответ:

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

2 + 1/3 + k = 4 + 1/2 • 1 + 1/9

2 + 1/3 • 9/9 + k = 4 + 1/2 • 9/9 • 1 + 1/9

2 + 9/27 + k = 4 + 9/18 • 1 + 1/9

Затем сложим или вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

2 + 9/27 + k = 4 + 9/18 • 1 + 1/9

2 + 9/27 + k = 4 + 9/18 + 2/18

2 + 1/3 + k = 4 + 1/2 + 1/9

Далее перенесем все слагаемые с k в одну часть уравнения, а все остальные - в другую:

2 + 1/3 + k = 4 + 1/2 + 1/9

k = 4 + 1/2 + 1/9 - 2 - 1/3

k = 2 + 1/2 + 1/9 - 1/3

Наконец, сложим или вычтем дроби с одинаковыми знаменателями в правой части уравнения:

k = 2 + 1/2 + 1/9 - 1/3

k = 2 + 9/18 + 2/18 - 6/18

k = 2 + 5/18

k = 2 + 5/18

Ответ: k = 2 + 5/18

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[2 \frac{1}{3} + k = 4 \frac{1}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{9}\right)\]

Сначала упростим выражение справа от знака равенства:

\[4 \frac{1}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{9}\right) = 4 \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{10}{9} = 5\]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[2 \frac{1}{3} + k = 5\]

Чтобы избавиться от дроби в коэффициенте \(2 \frac{1}{3}\), преобразуем его в неправильную дробь:

\[2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

Теперь уравнение примет вид:

\[\frac{7}{3} + k = 5\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе стороны уравнения на 3:

\[7 + 3k = 15\]

Теперь выразим \(k\):

\[3k = 15 - 7\]

\[3k = 8\]

\[k = \frac{8}{3}\]

Таким образом, решение уравнения \(2 \frac{1}{3} + k = 4 \frac{1}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{9}\right)\) равно \(k = \frac{8}{3}\).