Question

Можно пожалуйста с решениями.) а) Периметр квадрата равен 2м 40см найди площадь квадрата в квадратных сантиметрах б) Площадь квадрата 2500см2 Чему равна его сторона? Найди периметр. в) Археологи работают на квадратном участке. Длинна забора вокруг 120м найди площадь участка

Answer 1

Давайте решим каждую задачу по очереди.

а) Периметр квадрата равен 2 м 40 см. Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, обозначим длину стороны буквой \(a\). Тогда:

\[ \text{Периметр} = 4a \]

Мы знаем, что периметр равен 240 см. Подставим это значение в уравнение:

\[ 4a = 240 \]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти длину стороны:

\[ a = \frac{240}{4} = 60 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 60 см. Теперь найдем площадь квадрата, зная его сторону:

\[ \text{Площадь} = a^2 = 60^2 = 3600 \]

Ответ: Площадь квадрата равна 3600 квадратных сантиметров.

б) Площадь квадрата равна 2500 квадратных сантиметров. Чтобы найти длину его стороны (\(a\)), нужно извлечь квадратный корень из площади:

\[ a = \sqrt{2500} = 50 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 50 см. Теперь найдем периметр, зная длину стороны:

\[ \text{Периметр} = 4a = 4 \times 50 = 200 \]

Ответ: Сторона квадрата равна 50 см, а периметр равен 200 см.

в) Длина забора вокруг квадратного участка равна 120 м. Поскольку у квадрата все стороны равны, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон:

\[ \text{Периметр} = 4a \]

Мы знаем, что периметр равен 120 м. Подставим это значение в уравнение:

\[ 4a = 120 \]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти длину стороны:

\[ a = \frac{120}{4} = 30 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 30 м. Теперь найдем площадь квадрата, зная его сторону:

\[ \text{Площадь} = a^2 = 30^2 = 900 \]

Ответ: Площадь участка равна 900 квадратных метров.