Question

Сравни способы вычисление примеров каждого столбика . что ты заметил?продолжи запись 25•40=25•(4+10)=25•42=25•(40+2)=45•200=45•(2•100)=25•440=25•(400+40)=

Answer 1

Давайте разберемся с вычислением примера шаг за шагом и сравним различные способы.

Имеем пример: \(25 \times 40\).

1. Прямое умножение: \[25 \times 40 = 1000.\]

2. Разложение на сумму: \[25 \times (4 + 10) = 25 \times 14 = 350.\] Здесь мы разбили 40 на два числа (4 и 10) и умножили каждое из них на 25, а затем сложили результаты.

3. Раскрытие скобок: \[25 \times (40 + 2) = 25 \times 42 = 1050.\] Мы раскрыли скобки и умножили 25 на полученную сумму.

4. Другой порядок раскрытия скобок: \[45 \times 20 = 900.\] Здесь мы реорганизовали порядок умножения, раскрыв скобки в порядке \(45 \times 40\) и затем умножив на 2.

5. Раскрытие скобок снова: \[25 \times (400 + 40) = 25 \times 440 = 11000.\] Мы снова раскрыли скобки, но в этот раз разбив 40 на два числа (400 и 40), и умножили 25 на каждое из них, затем сложили результаты.

Теперь давайте рассмотрим, что мы заметили:

- Прямое умножение дает один и тот же ответ вне зависимости от порядка множителей. - Разложение на сумму может упростить вычисления, если один из множителей можно разделить на слагаемые. - Раскрытие скобок можно проводить разными способами, и результат будет одинаковым, но порядок операций важен.

Таким образом, при решении задач умножения различные методы могут быть более удобными в разных ситуациях, и выбор метода может зависеть от конкретных чисел и условий задачи.