Question

Инопланетный корабль «Планета» движется по прямой, описываемой уравнением 8х + у – 6 = 0, а наш корабль «Россия» - по прямой, описываемой уравнением 4y+ 6x - 11 = 0. В какой точке произойдет легендарная стыковка?

Answer 1

Чтобы найти точку стыковки, нужно решить систему уравнений, заданных для движения инопланетного корабля "Планета" и нашего корабля "Россия". Давайте решим эту систему:

Уравнение для корабля "Планета": \(8x - 6y = 6\)

Уравнение для корабля "Россия": \(4y + 6x - 11 = 0\)

Сначала преобразуем уравнение корабля "Планета":

\[8x - 6y = 6 \implies 4x - 3y = 3\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} 4x - 3y = 3 \\ 4y + 6x - 11 = 0 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте используем метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной \(x\):

\[ \begin{cases} 8x - 6y = 6 \\ 8x - 6y = -6 \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[(8x - 6y) - (8x - 6y) = 6 - (-6)\]

Упростим:

\[0 = 12\]

Это уравнение не имеет решения. Это означает, что система уравнений не имеет точки стыковки, и легендарная стыковка не произойдет. Возможно, в задаче есть ошибка или уточнение, которое необходимо учесть.