Question

Сократит дроби 2/6; 3/9; 4/12; 5/25; 6/48; 10/90; 6/9; 12/15; 18/21; 30/33; 24/27; 36/39

Answer 1

Чтобы сократить дроби, нужно найти их наименьшие общие делители (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую из предложенных дробей:

1. \( \frac{2}{6} \): НОД(2, 6) = 2 Делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3} \)

2. \( \frac{3}{9} \): НОД(3, 9) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3} \)

3. \( \frac{4}{12} \): НОД(4, 12) = 4 Делим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} \)

4. \( \frac{5}{25} \): НОД(5, 25) = 5 Делим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5} \)

5. \( \frac{6}{48} \): НОД(6, 48) = 6 Делим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{6 \div 6}{48 \div 6} = \frac{1}{8} \)

6. \( \frac{10}{90} \): НОД(10, 90) = 10 Делим числитель и знаменатель на 10: \( \frac{10 \div 10}{90 \div 10} = \frac{1}{9} \)

7. \( \frac{6}{9} \): НОД(6, 9) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \)

8. \( \frac{12}{15} \): НОД(12, 15) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \)

9. \( \frac{18}{21} \): НОД(18, 21) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{18 \div 3}{21 \div 3} = \frac{6}{7} \)

10. \( \frac{30}{33} \): НОД(30, 33) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{30 \div 3}{33 \div 3} = \frac{10}{11} \)

11. \( \frac{24}{27} \): НОД(24, 27) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{24 \div 3}{27 \div 3} = \frac{8}{9} \)

12. \( \frac{36}{39} \): НОД(36, 39) = 3 Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{36 \div 3}{39 \div 3} = \frac{12}{13} \)

Таким образом, полученные сокращенные дроби: \[ \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{6}{7}, \frac{10}{11}, \frac{8}{9}, \frac{12}{13} \]