Question

в каждой комнате дворца стояли букеты цветов . Всего было 30 букетов из роз, 20 букетов из гвоздик , и 10- из хризантем , причём в каждой комнате стоял хотя бы один букет .При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы , и гвоздики ; ровно в трёх комнатах -и хризантемы , и розы ; ровно в четырёх комнатах -и гвоздики , и розы . Какое наибольшее количество комнат может быть в этом дворце ?

Answer 1

Ответ: Наибольшее количество комнат, которое может быть в этом дворце, равно 15. Для этого нужно, чтобы в каждой комнате стояли букеты только из одного вида цветов, кроме двух комнат с хризантемами и гвоздиками, трех комнат с хризантемами и розами, и четырех комнат с гвоздиками и розами. Тогда получится следующее распределение букетов по комнатам:

- 6 комнат с букетами из роз (6 * 5 = 30 букетов) - 4 комнаты с букетами из гвоздик (4 * 5 = 20 букетов) - 1 комната с букетами из хризантем (1 * 10 = 10 букетов) - 2 комнаты с букетами из хризантем и гвоздик (2 * (5 + 5) = 20 букетов) - 3 комнаты с букетами из хризантем и роз (3 * (5 + 5) = 30 букетов) - 4 комнаты с букетами из гвоздик и роз (4 * (5 + 5) = 40 букетов)

Всего получается 15 комнат и 150 букетов. Если добавить еще одну комнату, то не получится удовлетворить условиям задачи.