Question

Продолжите последовательность чисел: 10, 100, 11, 121, 12, 144... и: 1, 1, 4, 8, 9, 27... (хотя бы 3 - 4 числа) 

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из последовательностей по отдельности.

1. Последовательность чисел: 10, 100, 11, 121, 12, 144...

Заметим, что каждое число второй половины последовательности является квадратом предыдущего числа в первой половине. То есть: - 10^2 = 100 - 11^2 = 121 - 12^2 = 144

Таким образом, следующее число в последовательности будет 13^2 = 169, а после него 14^2 = 196, и так далее.

Итак, полная последовательность выглядит следующим образом: 10, 100, 11, 121, 12, 144, 13, 169, 14, 196, ...

2. Последовательность чисел: 1, 1, 4, 8, 9, 27...

Здесь труднее обнаружить явный закон, но можно заметить следующее: - 1 = 1^1 - 4 = 2^2 - 8 = 2^3 - 9 = 3^2 - 27 = 3^3

Таким образом, каждый элемент последовательности можно представить в виде степени некоторого числа. Если продолжить этот закон, следующие числа будут: - 16 = 2^4 - 25 = 5^2 - 64 = 4^3 - и так далее.

Таким образом, полная последовательность будет: 1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 25, 64, ...

Пожалуйста, уточните, если у вас есть еще вопросы или если что-то не ясно.