Question

Уровнение 3 1/8:( x-4 7/24)=17/18+1 5/6

Answer 1

Давайте решим уравнение пошагово:

Уравнение: \[ \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = \frac{17}{18} + \frac{1}{1} + \frac{5}{6} \]

1. Сначала приведем числитель и знаменатель правой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 1 и 6 - это 18.

\[ \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = \frac{17 \cdot 1}{18} + \frac{1 \cdot 18}{18} + \frac{5 \cdot 3}{18} \]

\[ \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = \frac{17}{18} + \frac{18}{18} + \frac{15}{18} \]

2. Теперь объединим дроби в правой части:

\[ \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = \frac{50}{18} \]

3. Упростим уравнение, умножив обе стороны на общий знаменатель 18:

\[ 18 \cdot \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = 18 \cdot \frac{50}{18} \]

\[ \frac{27}{4} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = 50 \]

4. Теперь уберем знаменатель в левой части, умножив обе стороны на \(x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24}\):

\[ \frac{27}{4} = 50 \cdot \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) \]

5. Раскроем скобки:

\[ \frac{27}{4} = 50x - 200 + \frac{175}{24} \]

6. Переносим все слагаемые, не содержащие x, на правую сторону:

\[ 50x = \frac{27}{4} + 200 - \frac{175}{24} \]

7. Сложим числители и приведем к общему знаменателю:

\[ 50x = \frac{216 + 4800 - 175}{24} \]

\[ 50x = \frac{4841}{24} \]

8. Разделим обе стороны на 50:

\[ x = \frac{4841}{24 \cdot 50} \]

\[ x = \frac{4841}{1200} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3}{8} \div \left( x - \frac{4}{1} + \frac{7}{24} \right) = \frac{17}{18} + \frac{1}{1} + \frac{5}{6} \) равно \( x = \frac{4841}{1200} \).