Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! Можно ли представить в виде десятичной дроби: 2/5 4/25 2/3 4/7 12/15 9/18. В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из представленных дробей в вашем вопросе и преобразуем их в общий знаменатель:

1. \( \frac{2}{5} \) уже имеет общий знаменатель, который равен 5.

2. \( \frac{4}{25} \) также имеет общий знаменатель, который равен 25.

3. \( \frac{2}{3} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить общий знаменатель 15: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \).

4. \( \frac{4}{7} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить общий знаменатель 21: \( \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21} \).

5. \( \frac{12}{15} \) уже имеет общий знаменатель, который равен 15.

6. \( \frac{9}{18} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 5, чтобы получить общий знаменатель 90: \( \frac{9 \times 5}{18 \times 5} = \frac{45}{90} \).

Теперь сложим все дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{2}{5} + \frac{4}{25} + \frac{10}{15} + \frac{12}{21} + \frac{12}{15} + \frac{45}{90} \]

Далее, можно сложить числители и записать сумму в виде десятичной дроби.

Что касается вопроса, в каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, то это возможно, когда знаменатель дроби является степенью числа 10. Например, дробь \( \frac{1}{10} \) равна 0.1, \( \frac{1}{100} \) равна 0.01 и так далее. Если знаменатель не является степенью 10, то результат будет периодической десятичной дробью.