Question

Подводная лодка передвигаясь со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 30 мин быстрее? Пожалуйста с подробным объяснением что откуда взяли)))

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

\( V_1 \) - исходная скорость подводной лодки, \( t_1 \) - исходное время в пути, \( V_2 \) - новая (искомая) скорость подводной лодки, \( t_2 \) - новое время в пути.

Исходные данные:

\( V_1 = 15,6 \) км/ч, \( t_1 = 3 \) часа 45 минут = \( 3,75 \) часа.

Мы знаем, что подводная лодка должна пройти весь путь на 30 минут быстрее. Поэтому новое время в пути будет \( t_2 = t_1 - 0,5 \) часа.

Теперь у нас есть два выражения для времени в пути в зависимости от скорости:

1. Для \( V_1 \): \( t_1 = \frac{d}{V_1} \), где \( d \) - расстояние. 2. Для \( V_2 \): \( t_2 = \frac{d}{V_2} \).

Так как расстояние не меняется, можно установить равенство \( t_1 = t_2 \):

\[ \frac{d}{V_1} = \frac{d}{V_2} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{t_1}{t_2} \]

Подставим известные значения:

\[ V_2 = 15,6 \cdot \frac{3,75}{3,75 - 0,5} \]

\[ V_2 = 15,6 \cdot \frac{3,75}{3,25} \approx 18 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, подводная лодка должна была идти со скоростью примерно 18 км/ч, чтобы пройти весь путь на 30 минут быстрее.