Question

Найдите площадь кругового сектора радиуса 3 см, если его центральный угол равен 20 градусов

Answer 1

Круговой сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности между ними. Формула для расчета площади кругового сектора:

\[ S = \frac{n}{360} \times \pi r^2 \]

где: - \( S \) - площадь сектора, - \( n \) - мера центрального угла (в градусах), - \( r \) - радиус.

В вашем случае радиус \( r = 3 \, \text{см} \) и центральный угол \( n = 20^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{20}{360} \times \pi \times 3^2 \, \text{см}^2 \] \[ S = \frac{1}{18} \times 9\pi \, \text{см}^2 \] \[ S = \frac{9\pi}{18} \, \text{см}^2 \] \[ S = \frac{\pi}{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 3 см и центральным углом 20 градусов равна \( \frac{\pi}{2} \, \text{см}^2 \).