Question

Решите уровнения: 4 целых 1/2 - x = 5 целых 1/6 и: -3 целых 1/5 : x = -1 целая 3/5

Answer 1

Давайте решим уравнение по шагам.

Уравнение 1: \(4 \frac{1}{2} - x = 5 \frac{1}{6}\)

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 6 (знаменатель для 2 и 6): \[4 \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - x = 5 \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6}\] Это дает нам: \(4 \cdot 3 - x = 5 \cdot 1\) или \(12 - x = 5\).

2. Теперь решим уравнение относительно \(x\): \[-x = 5 - 12\] или \(-x = -7\).

3. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у \(x\): \[x = 7\].

Уравнение 2: \(-3 \frac{1}{5} : x = -1 \frac{3}{5}\)

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 5 (знаменатель для 5 и 5): \[-3 \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{5} : x = -1 \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{5}\] Это дает нам: \(-3 - \frac{1}{5} : x = -1 \cdot 5 - \frac{3}{5}\) или \(-3 - \frac{1}{5} : x = -5 - \frac{3}{5}\).

2. Решим уравнение относительно \(-3 - \frac{1}{5} : x\): \[-\frac{16}{5} : x = -\frac{28}{5}\].

3. Умножим обе стороны на \(-\frac{5}{16}\), чтобы избавиться от дроби слева: \[x = \frac{5}{16} \cdot \frac{-5}{28}\].

Теперь у нас есть значения переменной \(x\) для обоих уравнений. Подставим \(x = 7\) в первое уравнение и \(x = \frac{5}{16} \cdot \frac{-5}{28}\) во второе уравнение, чтобы проверить, являются ли они верными решениями.