Question

Из прямоугольного листа алюминия длиной 18 см и шириной 14 см необходимо сделать поддон высотой 4см вырезая уголки в виде квадратиков.Покажите на рисунке как необходимо вырезать уголки,и определите размеры и объём проектируемого поддона

Answer 1

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть прямоугольный лист алюминия с длиной 18 см и шириной 14 см. Вы хотите изготовить поддон высотой 4 см, вырезая уголки в виде квадратиков. Давайте обозначим размеры вырезанных квадратов через \(x\).

1. Размеры прямоугольника: \(Длина = 18 \ см, \ Ширина = 14 \ см, \ Высота = 4 \ см\).

2. У нас есть четыре уголка для вырезания, поэтому у нас будет четыре одинаковых квадрата.

3. После вырезания каждого уголка, размеры поддона будут уменьшены на \(2x\) по длине и \(2x\) по ширине.

4. Таким образом, размеры поддона после вырезания уголков будут: \((18 - 2x) \ см\) по длине и \((14 - 2x) \ см\) по ширине.

5. Объем поддона можно найти, умножив длину, ширину и высоту поддона:

\[ Объем = Длина \times Ширина \times Высота \]

В нашем случае:

\[ Объем = (18 - 2x) \times (14 - 2x) \times 4 \]

Теперь давайте нарисуем схему. Поскольку я не могу вставлять изображения, я попытаюсь создать примерный текстовый рисунок:

+------------------------+
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|           x            |
|          +--+          |
|          |  |          |
|          +--+          |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
|                        |
+------------------------+

Где "x" - это уголок, который вы вырежете из каждого угла прямоугольного листа.

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи.