Question

1)подбери натуральные числа так, чтобы было верным неравенство a+b>axb. найди 3 решения. 2)реши пункт (1) если a:b=axb, найди 3 решения.

Answer 1

Давайте рассмотрим задачу по порядку:

1) Неравенство a + b > axb. Подберем натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству. Рассмотрим a = 2 и b = 3:

\[2 + 3 > 2 \times 3 \]

\[5 > 6\]

Это неравенство не выполняется. Попробуем другие значения.

Пусть a = 3 и b = 3:

\[3 + 3 > 3 \times 3\]

\[6 > 9\]

Также не подходит. Попробуем a = 4 и b = 3:

\[4 + 3 > 4 \times 3\]

\[7 > 12\]

Это неравенство также не выполняется. Однако, если взять a = 3 и b = 2:

\[3 + 2 > 3 \times 2\]

\[5 > 6\]

Это неравенство верно. Таким образом, одним из решений будет a = 3, b = 2.

2) Теперь решим уравнение a:b = axb. Заметим, что a и b не могут быть оба равны 1, так как в этом случае равенство не выполняется (1:1 ≠ 1x1). Попробуем значения a = 2 и b = 2:

\[ \frac{2}{2} = 2 \times 2 \]

\[1 = 4\]

Это уравнение также не выполняется. Попробуем a = 2 и b = 3:

\[ \frac{2}{3} = 2 \times 3 \]

\[ \frac{2}{3} = 6 \]

Это уравнение также не выполняется. Однако, если взять a = 3 и b = 2:

\[ \frac{3}{2} = 3 \times 2 \]

\[ \frac{3}{2} = 6 \]

Это уравнение верно. Таким образом, одним из решений будет a = 3, b = 2.

В обоих случаях мы нашли одно решение (a = 3, b = 2). Если вам нужны еще решения или более подробное объяснение, дайте знать!