Question

Проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см . Найдите площадь данного прямоугольного треугольника .

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольного треугольника.

Дано:

Проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника. - По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. - Пусть a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы. - Тогда a^2 + b^2 = c^2. - Подставляем известные значения: 16^2 + 9^2 = c^2. - Вычисляем: 256 + 81 = c^2. - Получаем: c^2 = 337. - Извлекаем квадратный корень: c = √337.

2. Находим площадь прямоугольного треугольника. - Формула для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. - Подставляем известные значения: S = (16 * 9) / 2. - Вычисляем: S = 144 / 2. - Получаем: S = 72.

Ответ:

Площадь данного прямоугольного треугольника равна 72 квадратных сантиметра.