Question

Начерти квадрат со стороной 7см 8мм и найди его периметр.Вычисли площадь прямоугольника, длина которого равна периметру этого квадрата, а ширина -в 2 раза меньше длины.Периметр прямоугольника 54см. Его длина в 2 раза больше ширины. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

Давайте начнем с первой задачи: построение квадрата и вычисление его периметра.

1. Квадрат: Сторона квадрата равна 7 см 8 мм. Преобразуем миллиметры в сантиметры: \[7 \, \text{см} + 0.8 \, \text{см} = 7.8 \, \text{см}.\]

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, умножим длину стороны на 4 (периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон): \[Периметр = 4 \times 7.8 \, \text{см} = 31.2 \, \text{см}.\]

2. Прямоугольник: У нас есть прямоугольник, у которого периметр равен 54 см. Длина этого прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Пусть \(x\) - ширина прямоугольника.

Тогда длина прямоугольника будет \(2x\).

Уравнение для периметра: \[2 \times (2x + x) = 54.\]

Упростим уравнение: \[2 \times 3x = 54,\] \[6x = 54,\] \[x = 9.\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(x\) равна 9 см, а его длина \(2x\) равна 18 см.

3. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[Площадь = \text{длина} \times \text{ширина}.\]

В нашем случае: \[Площадь = 18 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 162 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(162 \, \text{см}^2\).