Question

Около квадрата со стороной 2корень2 см. описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найти S треугольника ( площадь ). ,,Только скидывайте каждый свою решение. Я буду сравнивать...

Answer 1

Problem Statement

У нас есть квадрат со стороной 2√2 см, вокруг которого описана окружность. Вписанная в этот квадрат окружность также является описанной окружностью правильного треугольника. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Solution

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем радиус описанной окружности квадрата. Для этого мы можем использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности с диагональю квадрата. Диагональ квадрата равна удвоенной стороне, то есть 2 * 2√2 = 4√2 см. Таким образом, радиус описанной окружности равен половине диагонали, то есть 4√2 / 2 = 2√2 см.

Шаг 2: Найдем сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность. Мы знаем, что радиус вписанной окружности является высотой правильного треугольника, а также медианой и биссектрисой. В правильном треугольнике все эти линии пересекаются в одной точке, называемой центром окружности. Таким образом, сторона правильного треугольника равна удвоенному радиусу вписанной окружности, то есть 2 * 2√2 = 4√2 см.

Шаг 3: Найдем площадь правильного треугольника. Формула для площади правильного треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где a - сторона треугольника. Подставим значение стороны треугольника: a = 4√2 см. Таким образом, площадь треугольника S = (4√2^2 * √3) / 4 = (16 * 2 * √3) / 4 = 8√3 см^2.

Answer

Площадь треугольника равна 8√3 см^2.

Source:

'Untitled' - snippet: ```... 1 ... BEF 10. . https...```