Question

автотурист проехал в первый день 360 км а во второй 540 км.в первый день он был в пути 3 часа меньше чем во второй сколько времени он ехал в каждый из этих дней если его скорость в пути не изменялось?

Answer 1

Предположим, что скорость автотуриста осталась постоянной на протяжении обоих дней. Обозначим скорость автотуриста за \( v \) (в км/ч).

На первый день автотурист проехал 360 км за \( t_1 \) часов. На второй день он проехал 540 км за \( t_2 \) часов.

Мы знаем, что разница во времени составляет 3 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения, описывающих расстояние и время:

1. \(360 = v \cdot t_1\) 2. \(540 = v \cdot t_2\)

Также нам дано, что \( t_2 = t_1 + 3 \).

Мы можем выразить \( t_1 \) из уравнения (2) и подставить его в уравнение (1):

Из уравнения (2): \( t_2 = \frac{540}{v} \)

Заменяем \( t_2 \) в уравнении (1): \[ 360 = v \cdot t_1 \] \[ 360 = v \cdot \left(t_2 - 3\right) \] \[ 360 = v \cdot \left(\frac{540}{v} - 3\right) \] \[ 360 = 540 - 3v \] \[ 3v = 540 - 360 \] \[ 3v = 180 \] \[ v = \frac{180}{3} \] \[ v = 60 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда мы нашли скорость автотуриста (60 км/ч), мы можем использовать это значение, чтобы найти время \( t_1 \) и \( t_2 \):

Из уравнения (1): \[ 360 = v \cdot t_1 \] \[ 360 = 60 \cdot t_1 \] \[ t_1 = \frac{360}{60} \] \[ t_1 = 6 \text{ часов} \]

Из уравнения (2): \[ t_2 = t_1 + 3 \] \[ t_2 = 6 + 3 \] \[ t_2 = 9 \text{ часов} \]

Итак, автотурист ехал 6 часов в первый день и 9 часов во второй день.