Question

Теория вероятностей. Двое юношей играют за игровыми автоматами. Для первого вероятност выйгрыша равна 0.7, для второго 0,8. Какова вероятность того, что выйграл хотя бы один, если они сыграли по одному гейму.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события "A или B", которая выражается следующим образом:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

В данной задаче мы ищем вероятность того, что хотя бы один из юношей выиграл игру. Обозначим это событие как A.

Вероятность выигрыша для первого юноши равна 0.7, т.е. P(A1) = 0.7. Вероятность выигрыша для второго юноши равна 0.8, т.е. P(A2) = 0.8.

Теперь найдем вероятность одновременного наступления событий "первый юноша выиграл" и "второй юноша выиграл". Обозначим это событие как B.

Вероятность одновременного выигрыша для обоих юношей равна произведению их вероятностей выигрыша: P(B) = P(A1) * P(A2) = 0.7 * 0.8 = 0.56.

Теперь можем подставить все значения в формулу вероятности события "A или B":

P(A или B) = P(A1) + P(A2) - P(A1 и A2) = 0.7 + 0.8 - 0.56 = 0.94.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из юношей выиграл игру, составляет 0.94 или 94%.