Question

1. Падающий на землю груз за первую секунду проходит 16м., за вторую секунду 48 м., за третью секунду 80 м., Какова будет скорость падения груза на 11 секунде? Какой путь груз пройдет за первые 11 секунд?   2. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если а3 = 4,8, а5 = 19,2.   3. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если а4 = -40, q = -2.   4. Обьем прямоугольного параллелепипеда равен 64 м.в кубе. Найдите размеры этого параллелепипеда, если они образуют геометрическую прогрессию, причем произведение двух из них равно третьему.

Answer 1

1. Скорость падения груза на 11 секунде

Для определения скорости падения груза на 11 секунде, мы можем использовать формулу для поиска скорости второго уровня, основанную на расстоянии, пройденном за каждую секунду.

Известно, что груз проходит 16 м за первую секунду, 48 м за вторую секунду и 80 м за третью секунду. Мы можем предположить, что расстояние, пройденное грузом, увеличивается на 32 м каждую секунду.

Таким образом, расстояние, пройденное грузом за 11 секунд, будет равно: 16 м (первая секунда) + 48 м (вторая секунда) + 80 м (третья секунда) + 32 м * (11 - 3) (оставшиеся 8 секунд)

Ответ: Груз пройдет 368 м за первые 11 секунд.

Чтобы найти скорость падения груза на 11 секунде, мы можем использовать формулу скорости:

Скорость = Расстояние / Время

В данном случае, расстояние равно 368 м (пройденное расстояние за 11 секунд) и время равно 11 секунд.

Ответ: Скорость падения груза на 11 секунде составляет 33.45 м/с.

2. Шестой член геометрической прогрессии

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам необходимо знать значения третьего и пятого членов прогрессии.

Известно, что a3 = 4.8 и a5 = 19.2.

Геометрическая прогрессия имеет вид: a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ar^5, ...

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение шестого члена прогрессии.

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен 76.8.

3. Шестой член геометрической прогрессии

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам необходимо знать значения четвертого члена (a4) и знаменатель прогрессии (q).

Известно, что a4 = -40 и q = -2.

Геометрическая прогрессия имеет вид: a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ar^5, ...

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение шестого члена прогрессии.

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен -640.

4. Размеры прямоугольного параллелепипеда

Для нахождения размеров прямоугольного параллелепипеда, который образует геометрическую прогрессию, и при этом произведение двух измерений равно третьему, нам необходимо решить систему уравнений.

Пусть размеры параллелепипеда будут a, ar и ar^2.

Известно, что объем параллелепипеда равен 64 м^3.

Мы можем записать уравнение для объема параллелепипеда:

a * ar * ar^2 = 64

Также, известно, что произведение двух измерений равно третьему:

a * ar = ar^2

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения размеров параллелепипеда.

Ответ: Размеры прямоугольного параллелепипеда, образующего геометрическую прогрессию и имеющего объем 64 м^3, равны a = 2, ar = 4 и ar^2 = 8.