Question

найдите сумму всех целых чисел , расположенных между числами:а)-1001 и 1001 б)-493 и 502 в)-100 и 140 г)-130 и 170.

Answer 1

Чтобы найти сумму всех целых чисел, расположенных между двумя заданными числами, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии имеет следующий вид:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, b - последний член прогрессии.

Давайте применим эту формулу для каждого из заданных примеров:

а) Для чисел -1001 и 1001: - первый член прогрессии, a = -1001, - последний член прогрессии, b = 1001.

Чтобы найти количество членов прогрессии, нам нужно найти разницу между последним и первым членами, и добавить 1 (так как включаем оба конечных числа):

количество членов прогрессии = (1001 - (-1001)) + 1 = 2003.

Теперь мы можем вычислить сумму:

S = (2003/2) * (-1001 + 1001) = 0.

Сумма всех целых чисел между -1001 и 1001 равна 0.

б) Для чисел -493 и 502: - первый член прогрессии, a = -493, - последний член прогрессии, b = 502.

Количество членов прогрессии = (502 - (-493)) + 1 = 996.

Сумма = (996/2) * (-493 + 502) = 498 * 9 = 4482.

Сумма всех целых чисел между -493 и 502 равна 4482.

в) Для чисел -100 и 140: - первый член прогрессии, a = -100, - последний член прогрессии, b = 140.

Количество членов прогрессии = (140 - (-100)) + 1 = 241.

Сумма = (241/2) * (-100 + 140) = 120.5 * 40 = 4820.

Сумма всех целых чисел между -100 и 140 равна 4820.

г) Для чисел -130 и 170: - первый член прогрессии, a = -130, - последний член прогрессии, b = 170.

Количество членов прогрессии = (170 - (-130)) + 1 = 301.

Сумма = (301/2) * (-130 + 170) = 150.5 * 40 = 6020.

Сумма всех целых чисел между -130 и 170 равна 6020.

Таким образом: - Сумма всех целых чисел между -1001 и 1001 равна 0. - Сумма всех целых чисел между -493 и 502 равна 4482. - Сумма всех целых чисел между -100 и 140 равна 4820. - Сумма всех целых чисел между -130 и 170 равна 6020.