Question

Задача: троим победителям соревнований с большого тениса присуждено премии общей суммой 15000 грн.. Сумма второй премии 5000 грн., что составляет 2/3 первой премии. Сколько гривен составляет третья премия?

Answer 1

Пусть \( x \) - это сумма первой премии. Тогда вторая премия составляет \( \frac{2}{3}x \), и третья премия составляет \( 15000 - x - \frac{2}{3}x \), так как общая сумма премий равна 15000 грн.

Теперь составим уравнение:

\[ x + \frac{2}{3}x + 15000 - x - \frac{2}{3}x = 15000 \]

Упростим его:

\[ \frac{1}{3}x + 15000 = 15000 \]

Вычитаем 15000 из обеих сторон:

\[ \frac{1}{3}x = 0 \]

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 0 \]

Теперь мы знаем, что сумма первой премии (\( x \)) равна 0 грн. Теперь мы можем найти вторую и третью премии:

Вторая премия: \( \frac{2}{3} \times 0 = 0 \) грн.

Третья премия: \( 15000 - 0 - 0 = 15000 \) грн.

Итак, третья премия составляет 15000 грн.