Question

Из города в туристический лагерь школьники ехали поездом, затем машиной, а дальше шли пешком . Поездом школьники проехали 17/24 всего пути , машиной-7/36 , а пешком оставшиеся 14 км . Какой путь преодолели школьники от города до туристического лагеря?

Answer 1

Давайте обозначим общий путь от города до туристического лагеря за \(X\) километров. Теперь давайте рассмотрим каждый этап путешествия школьников по отдельности.

1. Поездом: Школьники проехали поездом \(17/24\) от общего пути. Это составляет \((17/24) \times X\) километров.

2. Машиной: Затем они проехали машиной \(7/36\) от оставшегося пути. Оставшийся путь после поезда: \(X - (17/24) \times X\). Путь машиной: \((7/36) \times (X - (17/24) \times X)\) километров.

3. Пешком: Наконец, они прошли оставшиеся \(14\) километров пешком.

Теперь объединим все эти этапы, чтобы найти общий путь:

\[ \text{Общий путь} = \text{Поездом} + \text{Машиной} + \text{Пешком} \]

\[ X = (17/24) \times X + (7/36) \times (X - (17/24) \times X) + 14 \]

Теперь решим это уравнение для \(X\).

1. Упростим правую сторону уравнения:

\[ X = (17/24) \times X + (7/36) \times (X - (17/24) \times X) + 14 \]

2. Упростим дроби:

\[ X = (17/24) \times X + (7/36) \times (7/24) \times X + 14 \]

3. Найдем общий знаменатель:

\[ X = (17/24) \times X + (49/864) \times X + 14 \]

4. Приведем подобные члены:

\[ X = (425/864) \times X + 14 \]

5. Выразим \(X\):

\[ (439/864) \times X = 14 \]

\[ X = \frac{14 \times 864}{439} \]

Таким образом, общий путь от города до туристического лагеря составляет примерно \(27.41\) километра.