Question

Сравните числа а)1\2 и 1.5,б) 5\7 и 4.5 ,9\8 и 8\9 .

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

а) \( \frac{1}{2} \) и \( 1.5 \)

\( \frac{1}{2} \) - это десятичная дробь, равная 0.5. Таким образом, первое число равно 0.5, а второе число - 1.5. Второе число больше первого на 1, что делает их сравнение простым. \( 1.5 > \frac{1}{2} \).

б) \( \frac{5}{7} \) и \( 4.5 \)

Для удобства сравнения давайте преобразим 4.5 в дробь с одинаковым знаменателем. Мы можем записать 4.5 как \( \frac{9}{2} \), так как \( 4.5 = \frac{9}{2} \).

Теперь сравним \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{9}{2} \). Для этого найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 14.

\( \frac{5}{7} \) можно умножить на \(\frac{2}{2}\), чтобы привести к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{7} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{14} \]

Теперь мы видим, что \( \frac{10}{14} < \frac{9}{14} \), следовательно, \( \frac{5}{7} < \frac{9}{2} \) или \( \frac{5}{7} < 4.5 \).

в) \( \frac{9}{8} \) и \( \frac{8}{9} \)

Здесь оба числа близки к 1. Давайте приведем их к общему знаменателю, который равен 72.

\[ \frac{9}{8} \times \frac{9}{9} = \frac{81}{72} \] \[ \frac{8}{9} \times \frac{8}{8} = \frac{64}{72} \]

Так как \( \frac{81}{72} > \frac{64}{72} \), то \( \frac{9}{8} > \frac{8}{9} \).

Таким образом, сравнив числа:

а) \( \frac{1}{2} < 1.5 \)

б) \( \frac{5}{7} < 4.5 \)

в) \( \frac{9}{8} > \frac{8}{9} \)