Question

Упростить отношения: 1) 15 9/6 : 8 1/3 2) 16 2/5 : 6 5/6 3) 5 1/6 : 6 8/9 4) 17 3/5 : 1 31/35

Answer 1

Конечно, помогу с этими задачами по упрощению отношений!

1) \( \frac{15 \frac{9}{6}}{8 \frac{1}{3}} \) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{15 \frac{9}{6}}{8 \frac{1}{3}} = \frac{15 \cdot 6 + 9}{6} \div \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{99}{6} \div \frac{25}{3} \)

Чтобы разделить дроби, умножим первую на обратное второй: \( \frac{99}{6} \cdot \frac{3}{25} = \frac{297}{150} \) Теперь можно сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: \( \frac{297}{150} = \frac{99}{50} \)

Ответ: \( \frac{99}{50} \)

2) \( \frac{16 \frac{2}{5}}{6 \frac{5}{6}} \) Аналогично предыдущему: \( \frac{16 \frac{2}{5}}{6 \frac{5}{6}} = \frac{82}{5} \div \frac{41}{6} \) \( \frac{82}{5} \cdot \frac{6}{41} = \frac{492}{205} \)

Ответ: \( \frac{492}{205} \)

3) \( \frac{5 \frac{1}{6}}{6 \frac{8}{9}} \) Переведем в дроби: \( \frac{5 \frac{1}{6}}{6 \frac{8}{9}} = \frac{31}{6} \div \frac{62}{9} \) \( \frac{31}{6} \cdot \frac{9}{62} = \frac{279}{372} \) Мы можем сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД: \( \frac{279}{372} = \frac{93}{124} \)

Ответ: \( \frac{93}{124} \)

4) \( \frac{17 \frac{3}{5}}{1 \frac{31}{35}} \) По аналогии: \( \frac{17 \frac{3}{5}}{1 \frac{31}{35}} = \frac{88}{5} \div \frac{66}{35} \) \( \frac{88}{5} \cdot \frac{35}{66} = \frac{3080}{330} \) Сократим дробь: \( \frac{3080}{330} = \frac{154}{15} \)

Ответ: \( \frac{154}{15} \)