Question

2 стороны треугольника равны соответственно 8 дециметров в 5 сантиметров и 1 метр 3 сантиметра Найдите его третью сторону если периметр треугольника равен 2 метра 63 сантиметров

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Это неравенство известно как неравенство треугольника. Формально оно выглядит так: для треугольника с сторонами a, b и c справедливо, что a + b > c, a + c > b и b + c > a.

В данной задаче у нас две известные стороны треугольника: 8 дециметров 5 сантиметров и 1 метр 3 сантиметра. Давайте переведем их в сантиметры, чтобы удобнее было работать:

1. 8 дециметров 5 сантиметров = 85 сантиметров (1 дециметр = 10 сантиметров) 2. 1 метр 3 сантиметра = 103 сантиметра (1 метр = 100 сантиметров)

Теперь у нас есть две известные стороны: 85 сантиметров и 103 сантиметра. Обозначим эти стороны через a и b. По неравенству треугольника, сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

\[ a + b > c \]

Где: - \( a = 85 \) (длина первой стороны в сантиметрах), - \( b = 103 \) (длина второй стороны в сантиметрах), - \( c \) - третья сторона (которую мы ищем).

Таким образом,

\[ 85 + 103 > c \]

\[ 188 > c \]

Так как периметр треугольника равен 2 метрам 63 сантиметрам, переведем его в сантиметры:

\[ 2 \, \text{метра} \times 100 + 63 \, \text{сантиметра} = 263 \, \text{сантиметра} \]

Теперь у нас есть неравенство:

\[ 188 > c \]

Нам нужно найти третью сторону \( c \), такую, что её длина меньше 188, но больше 263 - 188. Таким образом, длина третьей стороны должна быть в интервале от 75 до 188 сантиметров.

Так как мы ищем возможные значения для третьей стороны, то существует бесконечное множество треугольников, удовлетворяющих условиям задачи, так как длина третьей стороны может принимать любое значение в интервале от 75 до 188 сантиметров.