Question

 а) Для числа 9,70042433 найдите приближение с недостатком и приближение с избытком до указанного разряда 0,1 2)до 0,01 3) до 0,001 4) до 0,000. Запишите соответственные двойные неравенства. б) Найдите результат деления числа 2 на число 3, округленный до второй значащей цифры.

Answer 1

а) 1) Приближение с недостатком до указанного разряда 0,1: Для этого нам нужно отбросить все разряды после первой значащей цифры (цифры после запятой). Таким образом, число 9,70042433 округляется вниз до 9,7.

2) Приближение с избытком до указанного разряда 0,1: Для этого нам нужно округлить число вверх до ближайшего значения, кратного указанному разряду. В данном случае, число 9,70042433 округляется вверх до 9,8.

3) Приближение с недостатком до указанного разряда 0,01: Аналогично первому пункту, нам нужно отбросить все разряды после второй значащей цифры. Таким образом, число 9,70042433 округляется вниз до 9,70.

4) Приближение с избытком до указанного разряда 0,01: Аналогично второму пункту, нам нужно округлить число вверх до ближайшего значения, кратного указанному разряду. В данном случае, число 9,70042433 округляется вверх до 9,71.

5) Приближение с недостатком до указанного разряда 0,001: Аналогично первому пункту, нам нужно отбросить все разряды после третьей значащей цифры. Таким образом, число 9,70042433 округляется вниз до 9,700.

6) Приближение с избытком до указанного разряда 0,001: Аналогично второму пункту, нам нужно округлить число вверх до ближайшего значения, кратного указанному разряду. В данном случае, число 9,70042433 округляется вверх до 9,701.

Двойные неравенства для каждого случая можно записать следующим образом: 1) 9,7 ≤ 9,70042433 < 9,8 2) 9,8 ≤ 9,70042433 < 9,9 3) 9,70 ≤ 9,70042433 < 9,71 4) 9,71 ≤ 9,70042433 < 9,72 5) 9,700 ≤ 9,70042433 < 9,701 6) 9,701 ≤ 9,70042433 < 9,702

б) Деление числа 2 на число 3 равно примерно 0,6666666667. Округлим это число до второй значащей цифры, то есть до сотых. Получим 0,67.