Question

Помогите, геометрия. В параллелограмме ACDE проведены диагонали. Известно, что угол ∠DAE = 47° градусам, угол ∠AEC = 50° градусам. Найдите угол ∠DCE

Answer 1

Давайте рассмотрим параллелограмм ACDE. У нас есть два известных угла: ∠DAE и ∠AEC. Нам нужно найти угол ∠DCE.

В параллелограмме смежные углы (расположенные рядом) дополняют друг друга до 180°. Таким образом, мы можем использовать это свойство для нахождения угла ∠DCE.

Угол ∠DAE и угол ∠AEC образуют линию, поэтому их сумма равна 180°:

∠DAE + ∠AEC = 180°

Подставим известные значения:

47° + 50° = 180°

97° = 180°

Теперь найдем угол ∠DCE. Мы знаем, что углы ∠DAE и ∠AEC дополняются до 180°, значит, угол ∠DCE и угол ∠AEC тоже дополняются до 180°.

∠DCE + ∠AEC = 180°

Теперь мы можем найти угол ∠DCE:

∠DCE + 50° = 180°

∠DCE = 180° - 50°

∠DCE = 130°

Таким образом, угол ∠DCE равен 130°.