Question

Запишите нименьшее натуральное число,кратное: 1)2 и 3 2)6 и 8 3)9 и 12 4)15 и 21

Answer 1

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное заданным числам, мы можем использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК). НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

1) Для чисел 2 и 3, найдем НОК. Для этого мы можем умножить числа на их наибольший общий делитель (НОД) и разделить на этот НОД. В данном случае, НОД(2, 3) = 1, поскольку 2 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, НОК(2, 3) = (2 * 3) / 1 = 6. Наименьшее натуральное число, кратное 2 и 3, равно 6.

2) Для чисел 6 и 8, найдем НОК. НОД(6, 8) = 2, поскольку 2 является единственным общим делителем чисел 6 и 8. Таким образом, НОК(6, 8) = (6 * 8) / 2 = 24. Наименьшее натуральное число, кратное 6 и 8, равно 24.

3) Для чисел 9 и 12, найдем НОК. НОД(9, 12) = 3, так как 3 является единственным общим делителем чисел 9 и 12. Таким образом, НОК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 36. Наименьшее натуральное число, кратное 9 и 12, равно 36.

4) Для чисел 15 и 21, найдем НОК. НОД(15, 21) = 3, так как 3 является единственным общим делителем чисел 15 и 21. Таким образом, НОК(15, 21) = (15 * 21) / 3 = 105. Наименьшее натуральное число, кратное 15 и 21, равно 105.

Таким образом, ответы на заданные вопросы:

1) Наименьшее натуральное число, кратное 2 и 3, равно 6. 2) Наименьшее натуральное число, кратное 6 и 8, равно 24. 3) Наименьшее натуральное число, кратное 9 и 12, равно 36. 4) Наименьшее натуральное число, кратное 15 и 21, равно 105.