Question

запиши используя буквенные выражения ,равенства,в которых выражено соответственно правило умножения числа на сумму и правило умножения числа на разность

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим правило умножения числа на сумму и правило умножения числа на разность.

1. Правило умножения числа на сумму:

Если у нас есть число \(a\) и сумма \(b + c\), то результат умножения \(a\) на сумму \(b + c\) можно записать как:

\[a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\]

Это выражение называется распределительным законом умножения относительно сложения.

2. Правило умножения числа на разность:

Если у нас есть число \(a\) и разность \(b - c\), то результат умножения \(a\) на разность \(b - c\) можно записать как:

\[a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\]

Также это следует из распределительного закона умножения относительно вычитания.

Таким образом, мы можем записать выражения для обоих случаев, используя буквенные обозначения:

Правило умножения числа \(a\) на сумму \(b + c\):

\[a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\]

Правило умножения числа \(a\) на разность \(b - c\):

\[a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\]