Question

расстояние между двумя городами 490 км. из этих городов одновременно на встречу друг к другу вышли два поезда и встретились через 3,5 часа. Найти скорость первого поезда, если она меньше скорости второго на 10 км/ч.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Расстояние между двумя городами 490 км. Из этих городов одновременно на встречу друг к другу вышли два поезда и встретились через 3,5 часа. Найти скорость первого поезда, если она меньше скорости второго на 10 км/ч.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расстояния, которое проходит тело за определенное время при равномерном движении:

$$S = v \cdot t$$

где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

Пусть скорость первого поезда будет $v_1$, а скорость второго поезда - $v_2$. Тогда, по условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

$$v_1 = v_2 - 10$$ $$S_1 + S_2 = 490$$ $$S_1 = v_1 \cdot 3.5$$ $$S_2 = v_2 \cdot 3.5$$

Подставляя значения $S_1$ и $S_2$ во второе уравнение, мы получаем:

$$(v_2 - 10) \cdot 3.5 + v_2 \cdot 3.5 = 490$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, мы получаем:

$$7v_2 - 35 = 490$$

Добавляя 35 к обеим частям и деля на 7, мы получаем:

$$v_2 = 75$$

Тогда, скорость первого поезда равна:

$$v_1 = v_2 - 10 = 75 - 10 = 65$$

Ответ: скорость первого поезда равна 65 км/ч.