Question

Приведите пример трёхзначного числа , которое делится на 9,а при делении на 10 даёт остаток 3

Answer 1

Для того чтобы найти трёхзначное число, которое делится на 9 и при делении на 10 даёт остаток 3, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть искомое число будет представлено как XYZ, где X, Y и Z - цифры, соответственно, сотни, десятки и единицы.

Условиями задачи являются:

1. Число делится на 9: XYZ делится на 9 без остатка. 2. Число при делении на 10 даёт остаток 3: XYZ при делении на 10 даёт остаток 3.

Условие 1: Число делится на 9

Чтобы число XYZ делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. То есть, X + Y + Z должно быть кратно 9.

Условие 2: Число при делении на 10 даёт остаток 3

Это означает, что последняя цифра числа XYZ равна 3.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты трёхзначных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

Вариант 1: XYZ = 103

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 0 + 3 = 4 (не кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Вариант 2: XYZ = 113

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 1 + 3 = 5 (не кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Вариант 3: XYZ = 123

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 2 + 3 = 6 (не кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Вариант 4: XYZ = 133

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 3 + 3 = 7 (не кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Вариант 5: XYZ = 143

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 4 + 3 = 8 (не кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Вариант 6: XYZ = 153

Сумма цифр: X + Y + Z = 1 + 5 + 3 = 9 (кратно 9) Последняя цифра: Z = 3 (совпадает)

Итак, мы нашли одно трёхзначное число, которое делится на 9 и при делении на 10 даёт остаток 3. Это число 153.

Таким образом, трёхзначное число, которое делится на 9 и при делении на 10 даёт остаток 3, равно 153.