Question

Перечислите все 3-элементарные подмножества множества М = {а,b,c,d,e},содержащие элемент а

Answer 1

Конечное множество \( M = \{a, b, c, d, e\} \) имеет пять элементов. Элементарные подмножества содержат ровно три элемента каждое, поэтому мы ищем подмножества из трех элементов, содержащих элемент \( a \).

Чтобы создать подмножества, включающие элемент \( a \), мы можем использовать комбинации из оставшихся четырех элементов \( b, c, d, e \). Давайте составим эти подмножества:

1. \(\{a, b, c\}\) - содержит элемент \( a \). 2. \(\{a, b, d\}\) - содержит элемент \( a \). 3. \(\{a, b, e\}\) - содержит элемент \( a \). 4. \(\{a, c, d\}\) - содержит элемент \( a \). 5. \(\{a, c, e\}\) - содержит элемент \( a \). 6. \(\{a, d, e\}\) - содержит элемент \( a \).

Это все 3-элементарные подмножества множества \( M \), содержащие элемент \( a \).