Question

Среди цифр 12 15 30 45 60 120 180 найдите общие кратные цифр 15 60

Answer 1

Чтобы найти общие кратные для чисел 15 и 60, давайте разложим эти числа на их простые множители и выясним, какие общие множители у них есть.

Число 15 разлагается на простые множители как \(3 \times 5\), а число 60 как \(2^2 \times 3 \times 5\).

Теперь мы можем сформулировать общие кратные, используя все простые множители и максимальные степени, которые встречаются в разложении каждого числа:

Общие кратные: \(2^2 \times 3 \times 5\)

Это означает, что любое кратное, которое содержит эти множители в тех же степенях или их кратные (например, \(2^3 \times 3^2 \times 5\)), будет общим кратным для чисел 15 и 60.

Теперь давайте проверим кратные из предоставленного списка (12, 15, 30, 45, 60, 120, 180) и найдем те, которые являются общими кратными для 15 и 60:

1. 15 = \(3 \times 5\), общие множители: \(3 \times 5\) (совпадает с разложением 15). 2. 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\), общие множители: \(2^2 \times 3 \times 5\) (совпадает с разложением 60).

Таким образом, 15 и 60 общие кратные числа из предоставленного списка.