Question

Сложите дроби предварительно сократив их : а) 6\15 и 2\25 б) 1\45 и 2\36 в) 10\120 и 60\150 г) 12\360 и 20\480

Answer 1

а) Для сложения дробей сначала найдем их общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное чисел 15 и 25, которое равно 75. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

6/15 = (6 * 5) / (15 * 5) = 30/75 2/25 = (2 * 3) / (25 * 3) = 6/75

Теперь сложим полученные дроби:

30/75 + 6/75 = (30 + 6) / 75 = 36/75

Дробь 36/75 уже несократима, так как 36 и 75 не имеют общих делителей, кроме 1.

б) Найдем наименьшее общее кратное чисел 45 и 36, которое равно 180. Приведем дроби к общему знаменателю:

1/45 = (1 * 4) / (45 * 4) = 4/180 2/36 = (2 * 5) / (36 * 5) = 10/180

Теперь сложим полученные дроби:

4/180 + 10/180 = (4 + 10) / 180 = 14/180

Дробь 14/180 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

14/180 = (14/2) / (180/2) = 7/90

в) Найдем наименьшее общее кратное чисел 120 и 150, которое равно 600. Приведем дроби к общему знаменателю:

10/120 = (10 * 5) / (120 * 5) = 50/600 60/150 = (60 * 4) / (150 * 4) = 240/600

Теперь сложим полученные дроби:

50/600 + 240/600 = (50 + 240) / 600 = 290/600

Дробь 290/600 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

290/600 = (290/10) / (600/10) = 29/60

г) Найдем наименьшее общее кратное чисел 360 и 480, которое равно 1440. Приведем дроби к общему знаменателю:

12/360 = (12 * 40) / (360 * 40) = 480/1440 20/480 = (20 * 30) / (480 * 30) = 600/1440

Теперь сложим полученные дроби:

480/1440 + 600/1440 = (480 + 600) / 1440 = 1080/1440

Дробь 1080/1440 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 120:

1080/1440 = (1080/120) / (1440/120) = 9/12

Таким образом, ответы на задачи по сложению дробей после сокращения равны: а) 36/75 б) 7/90 в) 29/60 г) 9/12