Question

Нужно угадать корень уравнения : Х * Х -1 =8

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 - 1 = 8\).

1. Приведение уравнения к стандартному виду:

\[x^2 - 1 - 8 = 0\]

После объединения слагаемых получаем:

\[x^2 - 9 = 0\]

2. Формула разности квадратов:

Уравнение может быть представлено в виде разности квадратов:

\[(x - 3)(x + 3) = 0\]

3. Нахождение корней:

Из этого уравнения видно, что у нас есть два множителя, и их произведение равно нулю. Следовательно, либо \((x - 3) = 0\), либо \((x + 3) = 0\).

a. \(x - 3 = 0\) Решая это уравнение, получаем \(x = 3\).

b. \(x + 3 = 0\) Решая это уравнение, получаем \(x = -3\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 1 = 8\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -3\).