Question

В коробке лежит 4 одинаковых на ощупь карандаша: 2 синих и 2 красных карандаша. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 красных карандаша? 2 синих? Карандаши разного цвета?

Answer 1

В данной задаче рассматриваем случай, когда из коробки извлекаются два карандаша. Всего в коробке 4 карандаша: 2 синих и 2 красных.

1) Вероятность вынуть 2 красных карандаша: Для первого карандаша вероятность вытянуть красный равна 2/4, так как из 4 карандашей 2 красных. После вытягивания первого карандаша из коробки остается 3 карандаша, из которых 1 красный. Таким образом, вероятность вытащить второй красный карандаш равна 1/3. Чтобы найти общую вероятность, перемножаем вероятности двух событий: (2/4) * (1/3) = 2/12 = 1/6.

2) Вероятность вынуть 2 синих карандаша: Аналогично предыдущему случаю, вероятность вытащить первый синий карандаш равна 2/4. После вытягивания первого карандаша остается 3 карандаша, из которых 1 синий. Таким образом, вероятность вытащить второй синий карандаш равна 1/3. Общая вероятность: (2/4) * (1/3) = 2/12 = 1/6.

3) Вероятность вынуть карандаши разного цвета: Для первого карандаша вероятность вытянуть красный равна 2/4. После вытягивания первого карандаша остается 3 карандаша, из которых 2 синих. Таким образом, вероятность вытащить синий карандаш равна 2/3. Общая вероятность: (2/4) * (2/3) = 4/12 = 1/3.

Таким образом, вероятность вынуть 2 красных карандаша или 2 синих карандаша составляет 1/6, а вероятность вынуть карандаши разного цвета равна 1/3.