Question

Решите пожалуйста 3) 4 5\12 - 1 1\2 : ( 2 7\15 - 5\12) = 4) 2 14\15 : 4 2\5 : 2 2\15 = 5) 12 3\4 * 5 4\9 + 5 4\9=

Answer 1

Давайте разберём ваше уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \[ \frac{3}{4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{2} + \frac{2}{7} \div \left( \frac{7}{15} - \frac{5}{12} \right) = \frac{4}{2} \times \frac{14}{15} \div \left( \frac{4}{2} \times \frac{2}{5} \div \left( \frac{2}{2} \times \frac{2}{15} \right) \right) + 12 \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \]

Шаг 1: Приведение дробей в выражении в общий знаменатель. \[ \frac{3}{4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{2} + \frac{2}{7} \div \left( \frac{7}{15} - \frac{5}{12} \right) = \frac{9}{12} + \frac{5}{12} - \frac{6}{12} + \frac{2}{7} \div \left( \frac{4}{12} - \frac{5}{12} \right) \]

\[ = \frac{10}{12} + \frac{2}{7} \div \left( -\frac{1}{12} \right) \]

Шаг 2: Выполнение операций в скобках. \[ = \frac{5}{6} - \frac{2}{7} \times \frac{12}{1} \]

\[ = \frac{5}{6} - \frac{24}{7} \]

Шаг 3: Выполнение операций слева направо. \[ = \frac{5}{6} - \frac{24}{7} = \frac{35}{42} - \frac{144}{42} = -\frac{109}{42} \]

Теперь давайте рассмотрим вторую часть уравнения:

\[ \frac{4}{2} \times \frac{14}{15} \div \left( \frac{4}{2} \times \frac{2}{5} \div \left( \frac{2}{2} \times \frac{2}{15} \right) \right) + 12 \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \]

Шаг 1: Выполнение операций в скобках. \[ = \frac{4}{2} \times \frac{14}{15} \div \left( \frac{4}{2} \times \frac{2}{5} \div \left( \frac{2}{2} \times \frac{2}{15} \right) \right) + \frac{45}{2} \]

Шаг 2: Выполнение умножения и деления. \[ = 2 \times \frac{14}{15} \div \left( 2 \times \frac{2}{5} \div \left( \frac{2}{2} \times \frac{2}{15} \right) \right) + \frac{45}{2} \]

\[ = \frac{28}{15} \div \left( \frac{4}{5} \div \frac{4}{15} \right) + \frac{45}{2} \]

\[ = \frac{28}{15} \div \left( \frac{4}{5} \times \frac{15}{4} \right) + \frac{45}{2} \]

\[ = \frac{28}{15} \div 1 + \frac{45}{2} \]

\[ = \frac{28}{15} + \frac{45}{2} \]

Шаг 3: Приведение дробей в общий знаменатель. \[ = \frac{28}{15} + \frac{337}{30} \]

\[ = \frac{56}{30} + \frac{337}{30} \]

Шаг 4: Выполнение операции сложения. \[ = \frac{393}{30} \]

Теперь объединим результаты двух частей уравнения:

\[ -\frac{109}{42} + \frac{393}{30} \]

Шаг 5: Приведение дробей в общий знаменатель. \[ = -\frac{725}{210} + \frac{779}{210} \]

Шаг 6: Выполнение операции сложения. \[ = \frac{54}{210} \]

Шаг 7: Упрощение дроби. \[ = \frac{27}{105} \]

Таким образом, итоговый ответ равен \(\frac{27}{105}\). Если требуется дополнительное упрощение, то можно поделить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

\[ \frac{27}{105} = \frac{9}{35} \]