Question

сколько способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках, так чтобы на каждой находилось не боле одной книги? расположеные книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом о комбинаторике.

Чтобы ответить на ваш вопрос, сколько способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках, так чтобы на каждой находилось не боле одной книги, нам нужно использовать формулу сочетаний без повторений. Эта формула говорит, что количество способов выбрать k объектов из n объектов, не учитывая порядок, равно $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, n = 5, так как у нас есть 5 полок, а k = 2, так как мы хотим расположить 2 книги. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем $$\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{120}{2 \times 6} = \frac{120}{12} = 10$$

Значит, существует 10 способов расположить 2 одинаковые книги на 5 полках, так чтобы на каждой находилось не боле одной книги. Например, один из способов - это поставить книги на первую и третью полки, а другой - на вторую и пятую.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.