Question

Решить неравенство: x2-x-12>0

Answer 1

Чтобы решить неравенство x^2 - x - 12 > 0, мы должны найти интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Сначала решим соответствующее уравнение x^2 - x - 12 = 0. Мы можем факторизовать его следующим образом:

(x - 4)(x + 3) = 0

Из этого уравнения мы получаем два значения x: x = 4 и x = -3.

Теперь мы можем построить числовую прямую и отметить эти значения на ней:

-∞ -3 4 +∞

Теперь выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных на числовой прямой: (-∞, -3), (-3, 4), (4, +∞). Удобно выбрать точки, которые легко вычислить и подставить в исходное неравенство.

Для интервала (-∞, -3) возьмем x = -4: (-4)^2 - (-4) - 12 > 0 16 + 4 - 12 > 0 8 > 0

Для интервала (-3, 4) возьмем x = 0: 0^2 - 0 - 12 > 0 -12 > 0

Для интервала (4, +∞) возьмем x = 5: 5^2 - 5 - 12 >