Question

Решите неравенство: 5) 11》х+2; 6) 3у> 5у+4.

Answer 1

1) Решим неравенство 5x + 11 > x + 2:

Сначала вычтем x из обеих частей неравенства: 5x - x + 11 > 2

Упростим выражение: 4x + 11 > 2

Теперь вычтем 11 из обеих частей неравенства: 4x > 2 - 11 4x > -9

И, наконец, разделим обе части неравенства на 4 (при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): x > -9/4

Таким образом, решением неравенства 5x + 11 > x + 2 является множество всех чисел x, больших -9/4.

2) Решим неравенство 6 + 3y > 5y + 4:

Сначала вычтем 5y из обеих частей неравенства: 6 + 3y - 5y > 4

Упростим выражение: -2y + 6 > 4

Теперь вычтем 6 из обеих частей неравенства: -2y > 4 - 6 -2y > -2

И, наконец, разделим обе части неравенства на -2 (при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): y < -2/-2 y < 1

Таким образом, решением неравенства 6 + 3y > 5y + 4 является множество всех чисел y, меньших 1.