Question

Если автомобиль со скоростью 50км/ч то он прибудет в неназначеное время .если автомобиль увеличет скорость на 10км/ч прибудет в пункт на 1 ч ранше найдите растояние

Answer 1

Давайте обозначим неизвестное расстояние между начальным и конечным пунктами как \(d\). Также обозначим начальную скорость автомобиля как \(v_1 = 50 \, \text{км/ч}\) и увеличенную скорость как \(v_2 = 50 + 10 = 60 \, \text{км/ч}\).

Мы знаем, что время, необходимое для преодоления расстояния с постоянной скоростью, можно выразить как отношение расстояния к скорости:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Таким образом, время, необходимое для преодоления расстояния с начальной скоростью \(v_1\), равно \(t_1 = \frac{d}{v_1}\), а с увеличенной скоростью \(v_2\) — \(t_2 = \frac{d}{v_2}\).

Условие задачи гласит, что разница во времени при увеличении скорости на 10 км/ч составляет 1 час:

\[ t_1 - t_2 = 1 \]

Теперь мы можем выразить \(t_1\) и \(t_2\) через \(d\):

\[ \frac{d}{v_1} - \frac{d}{v_2} = 1 \]

Подставим значения \(v_1\) и \(v_2\):

\[ \frac{d}{50} - \frac{d}{60} = 1 \]

Для упрощения уравнения умножим все члены на 300 (кратное произведение 50 и 60):

\[ 6d - 5d = 300 \]

\[ d = 300 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между начальным и конечным пунктами равно 300 км.