Question

Помогите пожалуйста с экзаменационным билетом, буду очень благодарен, дам 65 баллов 1.На ферме 900 кроликов и кур, у них 2950 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме? 2.Даны две переменные величины и , находящиеся в пропорциональной зависимости. Известно, что . Выразите формулой зависимость от . 3.Дано и . Вычислить числовые значения . 4. Сформулировать и доказать свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. 5.Диагональ прямоугольника 13 см, а разность смежных сторон его равна 7 см. Найти площадь этого прямоугольника.

Answer 1

1. Решение задачи о кроликах и курах на ферме: Пусть x - количество кроликов на ферме, y - количество кур на ферме. Мы знаем, что на каждом кролике 4 ноги, а на каждой куре 2 ноги. Также из условия задачи известно, что у всех кроликов и кур в сумме 2950 ног. Мы можем записать систему уравнений:

4x + 2y = 2950 (1) x + y = 900 (2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения (2) выразим x через y: x = 900 - y

Подставим это выражение для x в уравнение (1): 4(900 - y) + 2y = 2950

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3600 - 4y + 2y = 2950 -2y = 2950 - 3600 -2y = -650

Разделим обе части уравнения на -2: y = -650 / -2 y = 325

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение (2): x + 325 = 900 x = 900 - 325 x = 575

Итак, на ферме находится 575 кроликов и 325 кур.

2. Формула пропорциональной зависимости: Если две переменные величины x и y находятся в пропорциональной зависимости, то их отношение постоянно. Это можно записать формулой:

x / y = k

где k - постоянное значение, называемое коэффициентом пропорциональности.

3. Вычисление числовых значений: В вашем вопросе отсутствуют конкретные значения переменных и коэффициентов, поэтому невозможно вычислить числовые значения. Если предоставите конкретные числа, я смогу помочь вам с вычислениями.

4. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит этот угол на два равных угла. То есть, если провести биссектрису угла в треугольнике, она разделит этот угол на два угла, которые будут равны по величине.

5. Площадь прямоугольника: Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По условию задачи, разность смежных сторон прямоугольника равна 7 см. Пусть a и b - смежные стороны прямоугольника. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать:

a^2 + b^2 = 13^2

Также из условия задачи известно, что разность смежных сторон равна 7 см:

a - b = 7

Решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Сложим уравнения: (a^2 + b^2) + (a - b) = 13^2 + 7

Раскроем скобки и упростим уравнение: a^2 + b^2 + a - b = 169 + 7 a^2 + b^2 + a - b = 176

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее стороны прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать значения сторон a и b. Если вы предоставите конкретные значения, я смогу помочь вам с вычислениями.