Question

Назовите такое значение a, при котором уравнение 5x−6=a+5x имеет бесконечно много корней.

Answer 1

Для того чтобы уравнение \(5x - 6 = a + 5x\) имело бесконечно много корней, необходимо, чтобы выражения по обе стороны от знака равенства были идентичными. Рассмотрим данное уравнение подробнее:

\[5x - 6 = a + 5x\]

Чтобы выразить \(x\), давайте преобразим уравнение:

\[5x - 5x = a + 6\]

Отсюда получаем:

\[0 = a + 6\]

Теперь, чтобы это уравнение имело бесконечно много корней, значение \(a\) должно быть таким, чтобы правая часть всегда равнялась нулю. Таким образом:

\[a + 6 = 0\]

Отсюда находим значение \(a\):

\[a = -6\]

Таким образом, если \(a\) равно -6, уравнение \(5x - 6 = a + 5x\) будет иметь бесконечно много корней.