Question

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 18, а гипотенуза равна 30. Обозначим второй катет как x (высоту, проведенную к гипотенузе).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

30^2 = 18^2 + x^2

900 = 324 + x^2

Вычитаем 324 из обеих сторон:

576 = x^2

Вычисляем квадратный корень от обеих сторон:

√576 = √(x^2)

24 = x

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 24.