Question

решите задачу составив уравнение. в первом бассейне было 1600м(3) воды, а во втором-1215м (2) воды. что бы вычистить первый бассейн, из него выкачивают 65м(3) воды в час. Что бы заполнить второй бассейн, в него насосом вливают 45м(3) воды в час. Через сколько часов объем воды в бассейнах будет равным, если оба насосп будут работать одновременно?

Answer 1

Для решения этой задачи давайте определим, как долго потребуется, чтобы объемы воды в обоих бассейнах сравнялись, при условии работы насосов одновременно.

Обозначим: - \( V_1 \) - объем воды в первом бассейне (в м³); - \( V_2 \) - объем воды во втором бассейне (в м³); - \( t \) - время в часах, которое требуется для выравнивания объемов воды.

Изначально \( V_1 = 1600 \) м³ и \( V_2 = 1215 \) м³.

На каждый час из первого бассейна выкачивается 65 м³, а во второй бассейн наливается 45 м³.

Уравнение для изменения объемов воды можно записать следующим образом:

\[ V_1 = 1600 - 65t \] \[ V_2 = 1215 + 45t \]

Мы хотим найти время \( t \), при котором объем воды в обоих бассейнах будет одинаковым. Для этого установим равенство \( V_1 = V_2 \):

\[ 1600 - 65t = 1215 + 45t \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( t \):

\[ 65t + 45t = 1600 - 1215 \] \[ 110t = 385 \] \[ t = \frac{385}{110} \] \[ t \approx 3.5 \]

Таким образом, чтобы объемы воды в обоих бассейнах стали равными, потребуется примерно 3.5 часа при работе насосов одновременно.