Question

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой?

Answer 1

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой, называется радиусом окружности. Радиус является одной из основных характеристик окружности и играет важную роль при определении её свойств и параметров.

Основные свойства радиуса:

1. Длина радиуса: - Длина радиуса определяется расстоянием от центра окружности до её точки. Если радиус обозначается буквой \(r\), то его длина равна \(r\).

2. Взаимосвязь с диаметром: - Диаметр окружности равен удвоенной длине радиуса, то есть диаметр \(d\) связан с радиусом \(r\) следующим образом: \(d = 2r\).

3. Направление: - Радиус всегда направлен от центра окружности к её точке.

4. Радиусы одной окружности: - Все радиусы одной окружности равны между собой по длине.

5. Свойство перпендикулярности: - Радиус, проведенный касательно к окружности в её точке, перпендикулярен касательной в этой точке.

Радиусы играют важную роль в формулах и уравнениях, описывающих окружности, таких как уравнение окружности в декартовой системе координат: \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \), где \((h, k)\) - координаты центра, а \(r\) - длина радиуса.

Таким образом, радиус - это неотъемлемая часть описания окружности, и его свойства широко используются в геометрии и алгебре.