Question

Сократите дроби 11/33, 7/21, 18/27, 1/3, 106/156, 23/341, 96/105, 103/520, 12/16, 15/35, 12/24, 2/30

Answer 1

Чтобы сократить дроби, нужно найти их наименьшие общие делители (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба на этот НОД. Вот как это делается для каждой из предоставленных дробей:

1. \( \frac{11}{33} \): НОД(11, 33) = 11, поэтому делим числитель и знаменатель на 11: \( \frac{11}{33} = \frac{1}{3} \).

2. \( \frac{7}{21} \): НОД(7, 21) = 7, поэтому делим числитель и знаменатель на 7: \( \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \).

3. \( \frac{18}{27} \): НОД(18, 27) = 9, поэтому делим числитель и знаменатель на 9: \( \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \).

4. \( \frac{1}{3} \): Эта дробь уже сокращена.

5. \( \frac{106}{156} \): НОД(106, 156) = 26, поэтому делим числитель и знаменатель на 26: \( \frac{106}{156} = \frac{53}{78} \).

6. \( \frac{23}{341} \): Эта дробь уже сокращена.

7. \( \frac{96}{105} \): НОД(96, 105) = 3, поэтому делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{96}{105} = \frac{32}{35} \).

8. \( \frac{103}{520} \): НОД(103, 520) = 103, поэтому делим числитель и знаменатель на 103: \( \frac{103}{520} = \frac{1}{5} \).

9. \( \frac{12}{16} \): НОД(12, 16) = 4, поэтому делим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \).

10. \( \frac{15}{35} \): НОД(15, 35) = 5, поэтому делим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \).

11. \( \frac{12}{24} \): НОД(12, 24) = 12, поэтому делим числитель и знаменатель на 12: \( \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).

12. \( \frac{2}{30} \): НОД(2, 30) = 2, поэтому делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \).

Таким образом, сокращенные дроби выглядят следующим образом:

\[ \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{53}{78}, \frac{23}{341}, \frac{32}{35}, \frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{3}{7}, \frac{1}{2}, \frac{1}{15} \]