Question

пешеход и всадник двинулись наперегонки, однако за каждые три версты, которые проезжал всадник, пешеход отставал на 1 весту. Сколько верст проехал всадник к тому времени, когда он обогнал пешехода на 3 версты?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество верст, которое проехал всадник к тому моменту, когда он обогнал пешехода на 3 версты.

Согласно условию задачи, за каждые 3 версты, которые проезжал всадник, пешеход отставал на 1 версту. То есть, пешеход проезжал 1/3 версты за каждые 3 версты, которые проезжал всадник.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x = (1/3) * x + 3

Давайте решим его:

x - (1/3) * x = 3

(2/3) * x = 3

x = 3 * (3/2)

x = 9/2

x = 4.5

Таким образом, всадник проехал 4.5 версты к тому времени, когда он обогнал пешехода на 3 версты.

Ответ: Всадник проехал 4.5 версты.